第二百九十章 飞速都不可能是这样的，沉牧他是魔鬼吗？

与沉牧一家共进晚餐后，陈继明一行人又与沉牧深入交谈许久，才终于有些依依不舍地在夜色中驱车离开。临行前，陈继明再三嘱咐沉牧注意身体，并期待他早日回国。

送走客人，沉牧没有休息。他再次回到卧室，打开计算机，开始撰写关于“近似最优框架”的完整论文。

由于又重新将思路梳理了一遍，每一步的推演在他脑子里都格外清淅，所以虽然这个框架十分庞大，但论文却写得非常快，不过也是因为这个框架的庞大，很多细节他也没落下。

连续工作了近二十个小时，直到窗外天色再次泛白，沉牧终于完成了论文的最后一个字。接下来他通读一遍，稍作格式调整，便将论文通过邮箱投给了《数学年刊》。

之所以投给《数学年刊》，是因为前次的论文投在《数学学报》，这次想着轮换一下。

而且他知道，因为《数学年刊》背靠着普林斯顿高等研究院，作为普林斯顿高等研究院最资深的数学教授，这稿子多半是由德利涅来审。

面对质疑，现在他要现身说法，证明这个框架真的不需要非常长期的攻坚，德利涅和威腾甚至高等研究院的一众教授都把这个课题想得过于高不可攀了。

投稿过后，沉牧好似再也压制不住身体的疲惫，一头栽到床上，在陷入深度睡眠之前，他似乎听到系统的什么声音，潜意识告诉他那大概是因为他投了稿，经验值相应地有所增长吧。

就在他沉睡之时，论文已通过系统抵达《数学年刊》编辑部。

负责初步筛查的编辑看到作者栏“沉牧”的名字时，精神便为之一振。快速浏览标题和摘要之后，他的眼睛立即睁得更大了。

近似最优解的框架，这不正是最近在普林斯顿高等研究院内部被几位资深教授私下讨论、公认极具挑战性的那个课题吗？

编辑没有任何尤豫，鉴于论文主题的重大性和作者的声誉，他直接利用系统权限，将论文标记为最高优先级，并同步发送给了负

此时，普林斯顿高等研究院，德利涅教授办公室。

下午的阳光通过百叶窗照进室内，德利涅正站在一块白板前，向一位博士生讲解着关于代数簇上某个上同调类的计算难点。

“所以，这里的障碍在于，经典的处理方法依赖于一个过于强的有限性假设，而在这个一般的设置下，我们需要————”

这时，办公桌上笔记本计算机传来一声清脆的邮件提示音。德利涅没有理会，继续讲解。但坐在对面的博士生下意识地朝声音方向瞥了一眼。

屏幕亮着，弹出的邮件预览框显示了发件人，以及部分标题，“近似最优框架”几个字在眼前一闪而过。

博士生知道导师最近关注什么，便礼貌地低声提醒，“教授，是《数学年刊》的邮件，标题好象提到了近似最优框架”。

2

德利涅果然愣了愣，停了下来。

能被编辑发到他这里，说明论文本身质量不错，或者是业界顶尖学者的论文，他第一反应就是，是不是普林斯顿大学的几位教授，前几天跟他和威腾一起讨论过这个课题的那几位，其中有人发现了关键性突破？

很快他对博士生示意，“应该是关于那个课题的新进展，打开看看，是不是有人找到了推进的关键思路。我猜，是邦比里教授或者朗兰兹教授。”

博士生依言点开邮件，快速浏览了编辑的转送说明和附件的论文主页。当他看到作者姓名和论文完整标题时，表情瞬间凝固，眼睛盯着屏幕，仿佛需要二次确认。

“教授————”博士生抬起头，声音里充满了难以置信，“是沉牧教授本人的论文。”

“沉牧？”德利涅微微扬眉，这比他预想的要快，但也在预料之内。

以沉牧魔鬼般的思维和脑力，他确实可能已经提前找到了进行下去的思路，进程也明显比他们快得多。

“是关于那个框架的阶段性突破吗？这很好，他找到了方法？”

“不————教授，”博士生咽了口唾沫，目光重新回到摘要最后几行结论性的语句上，“好象不是阶段性成果，从摘要和章节结构看，沉教授似提出了完整的理论框架，并且给出了主要定理的证明概要。他声称框架在设置的前提下已具备严格的数学基础————”

办公室内安静了几秒。

德利涅脸上惯常的平静被打破，浮现出一丝惊愕。“什么，完整框架？现在么？”

他走过去，绕过学生，稍显急切地坐在计算机前，自光随即扫过屏幕上的标题。

德利涅直接点开论文正文，从引言开始，快速地看过去。

沉牧精炼又非常具有指导性和内函的引言，总能让任何一个业界人士忍不住往后看他的正文部分，这是德利涅看过沉牧几乎所有的论文后得出的结论。

而此时的德利涅已然已经跳到了内核定理部分。

那里首先陈述了关于框架收敛性的几个主要定理。他仔细阅读了定理的表述，然后点开第一个关键定理的证明附录。证明很长，逻辑链条环环相扣，运用了包括非线性泛函分析、随机逼近理论、微分拓扑在内的多种工具。

德利涅的目光在几个关键推导步骤上停留了很久，尤其是处理那个曾让他们都感到棘手的、探索与利用平衡的遗撼界分析部分。沉牧采用了一种巧妙的分解技巧，将其与在线学习理论中的某个最新结果相结合，给出了一个简洁而有力的上界。

半小时过去了，德利涅几乎一动不动。不知过了多久，他才终于向后靠在椅背里，长长地舒出了一口气，眼睛里依旧闪铄着某种混合着惊叹和喜悦的光亮。

“怎么样，教授？”博士生小心翼翼地问，他从未见过导师对一篇论文有如此长的专注审阅，而且表情如此复杂。

他估摸着能让德利涅教授有这样的表现，也就只有沉牧教授这个如今在业界炙手可热的数学家了。

德利涅没有直接回答，而是拿起桌上的电话，习惯性地拨了一个号码。

电话很快接通，威腾的声音传来：“皮埃尔？这个时间打来，不象你的风格。”

“爱德华，”德利涅的声音听起来有些干涩，但异常严肃。

威没等德利涅继续说，腾似乎感受到了什么，立即问道：“唔，不会是近似最优框架”那个课题，有人做出了突破了吧？”

两人相交多年，出了互相挤兑，确实也是有几分默契。

“是的。”德利涅回道。

“那是你自己推演出来的，还是别人，我猜，会不会是邦比里教授或者朗兰兹教授？”

“是沉牧的论文，《数学年刊》刚刚收到，转到了我这里。”

“哦？这么快就有进展了？”威腾的声音带着兴趣，“他找到了深入下去的方法？是引入了某种扰动吗？”

一旁的博士生：“————”

两位教授的话怎么都问得一模一样？

“不止。”德利涅咳了一声，“他提交的是一篇完整的论文。框架的所有内核部分，包括收敛性定理，都有了完整的证明。

电话那头沉默了两秒，而后威腾的语气明显有些难以置信。

“完整的证明？你确定？皮埃尔，我们上次讨论时，那个框架距离完整还有相当长的距离，即使找出了走下去的方法，后面关于高维空间探索效率的证明————”

“我刚刚粗略看了内核部分，”德利涅打断他，语气肯定，“至少从我的角度看，逻辑是自洽的，关键步骤的证明思路清淅，使用的工具恰当。”

“他引入了一个适应性正则化机制来，并且巧妙地将拓扑探索的不确定性与代理模型的不确定性进行了统一的贝叶斯框架下的表述，从而简化了后续的分析。最关键的是，关于算法全局收敛的证明，他借鉴了强化学习里近期的一个关于带约束探索的遗撼界分析结果，将其移植并适配到了这个物理模型驱动的优化问题上————这个思路很新颖，而且看起来是可行的。”

威腾在电话那头深吸了一口气：“所以，你的意思是，这个完整的框架真的有可能被他做出来了？”

“从论文呈现的内容看，是的。”德利涅顿了顿，补充道，“而且，论文的完成度很高，结构完整，论述清淅。这不象是一个匆忙的阶段性报告。爱德华，我想你先前已经了解这个框架的价值所在。”

“当然。”威腾喃喃道，“难以置信————从他在我们办公室讨论，表现出明显的瓶颈，到现在提交完整论文，这才过了多久？”

“不到一个月。”德利涅确认道，他看了一眼计算机上的投稿时间戳，“而且，这距离他最初在ACS采访中随口提及这个概念，也不过两个月左右。”

两人在电话两端都陷入了短暂的沉默。这个速度，已经完全超出了他们对“进展快速”的认知。

用威腾的话来说，“飞速也不能是这样的，这个小家伙要把我吓出心脏病，他简直是魔鬼。”

德利涅哼道：“我才是，你那小心脏本来就不咋地，真要有什么事，也只能叫复发””

威腾：“————”

“我需要立刻看到这篇论文。”威腾接着说道，语气急切。

“我已经发到你邮箱了。”德利涅说，“另外，我建议立刻组织一个小范围的联合审阅。光我们两个不够，需要拓扑、优化、动力系统不同方向的人一起看。我联系戴维斯、

费弗曼和西蒙。”

“同意。”威腾立刻说，“就今晚，在我的办公室。”

在普林斯顿高等研究院的几位教授没日没夜地审阅他的论文时，沉牧仍旧睡得昏天黑地，不知道天地为何物。

他梦到自己和林初彤手牵着手，眼前是一大片花海，空气里是沁人的花香。

然后两人自然对视，他揽住的林初彤腰，将她轻轻托起。林初彤整个人轻松地攀到他的身上，顺从地环住他的脖子，低头与他亲吻。

唇上的触感温软熟悉，但亲了片刻，沉牧隐约觉得有些异样。怀里的林初彤似乎比平时主动许多，回应也更为热烈，甚至带了点不由分说的意味。

这不象她，她总会有些害羞。

而且，她身上穿的裙子————沉牧模糊地想，这裙子有些眼熟，好象是有一次他们玩闹时，他不小心扯坏过肩带的那件。

这个细节象一道细微的电流，瞬间刺穿了朦胧的梦境。沉牧瞬间明白，他在做梦。

意识到这一点，梦境的逻辑便松动了。他稍向后仰，拉开了些距离，看着眼前这个笑容明媚、眼神格外亮晶晶的“林初彤”。

既然是在梦里————

沉牧随即看向眼前的女友，带着点尝试的意味，“彤彤，你能不能给我跳一次我上次想让你跳给我看的那个舞？”

可能是觉得害羞，尽管现实中沉牧多次鼓励，但林初彤就是一副打死都不给他跳的架势。

没想到梦里的林初彤也仍然笑着摇头，不仅没跳，反而更紧地贴过来，双手捧住他的脸，眨动着晶亮的眼睛再次吻了上来，带着一种不容拒绝的、甚至有点霸道的急切。

坦白说，即使是在梦里，沉牧也有点奇怪了，因为他发现林初彤的力气完全将他压制0

咦？他都意识到做梦了，不应该是可以随意控制梦中的人和事吗？当然，包括梦中的他自己。这是所谓的清明梦。

正当好奇的时候，那恶作剧般的吻越来越有力，直接让他醒了过啦来。

但令沉牧的奇怪的是，他的意识是醒过来了，但鼻腔里那股清淡的话香，还有嘴唇上温软的触感却并没有消失。

沉牧眨了眨眼，逐渐看清了眼前的景象。

林初彤的脸近在咫尺，长长的睫毛几乎刷到他的皮肤。她正闭着眼，轻轻地、一下下地吻着他的唇，动作温柔，带着两人间惯有的亲昵和一点点顽皮。