第二百八十九章 短期攻坚成功

接下来的一个星期，沉牧几乎完全沉浸在了整个推演的重新梳理中，不得不说，这项工作量不少，且需要极致的专注和细致，所幸这两项都是沉牧可以瞬间拥有的。

他重新定义了每一步所使用的数学符号，明确列出了每一个引理、每一个不等式变换所依赖的全部前提条件，无论是显式的还是隐式的。

这项工作异常枯燥，却至关重要。他开始刻意抽离自己，在一个第三者的角度来检查自己的每一个想法和思路。

林初彤每天都会将三餐和咖啡送进来，又安静地离开，张千琴则把家里收拾得井井有条，尽量不发出任何可能打扰他的声响。

普林斯顿宁静的白天和黑夜在窗外交替，书房里的灯光常常亮到凌晨。

这期间他只收到圆圆的一次重要邮件提醒，是我国驻华盛顿大使馆张烨大使发来的，邀请他到家中一叙。

就在第七天的深夜，沉牧的笔尖停在了一行看似不起眼的公式上。那是在框架早期，处理高维参数空间中吸引局域边界的光滑性近似时，他引用了一个在微分拓扑中常见的、

关于水平集正则性的经典结论的引理。

当时他觉得，在足够光滑的假设下，这个引理显然可以成立，并以此为基础推导了后续一系列关于局部搜索收敛性的关键结论。

但现在，当他强迫自己用最严格的眼光来看它时，他发现这个引理的成立，实际上需要一个比足够光滑更强的前提条件，原函数在临界点附近的黑塞矩阵需要满足某种非退化性条件。

而他之前构建的物理模型，并不能自动保证在所有可能方向都满足这个非退化条件。

换句话说，他之前的推导，在数学上留下了一个潜在的奇点漏洞。在绝大多数正常情况下，这个漏洞可能不会显现，但在理论证明中，它却是一个致命的缺陷。在严格的数学证明中，这个漏洞会导致一个关键结论无法成立。

“找到了————”沉牧自语了一声，脸上没有过多的情绪，因为自从肯定了自己前面的步骤肯定是存在有问题的地方，他就知道自己会找到它。

不过他并没有掉以轻心，没有在这个地方停住，而是继续向前梳理，考虑如果有其他的错误也一并找出来。

又花了一天的时间，沉牧才确定所有推理中确实只有这一个漏洞存在，而且就是它导致后面的思路卡死，再也进行不下去。

德利涅和威腾在讨论时，显然也默认了那个经典结论的引理是成立的，因为这种假设在他们处理的大多数的数学物理问题中是常态。

但沉牧要创建的框架太过复杂，试图复盖的边界情况太多，所以这个隐藏的点就被放大了。

从前，别人总会说，沉牧的推理虽然快，但从来不会错，说的人多了，连他自己好象习惯性地也是这样认为的。

可这次的一个不起眼却恰巧在整个推理中致命的忽略，却足以为他以后的课题做一个永久的提醒。

他要记得自己是个实实在在的人，就算他再厉害，学科经验再高，也总会有犯错误的时候，他要时刻保持警剔。

而后他开始了重新推理，其实并不算重新，只是要从漏洞点把它改正，然后再修整其它的推理。

但这并非简单地加强一个假设就能解决，而是需要重新设计那一部分的近似策略，引入一个适应性正则化步骤，在算法探测到可能接近不满足非退化条件的局域时，自动引入微小扰动，从而保证理论上的严格性，同时不影响实际运行效果。

这项工作又花去了他几天时间。

当这个根本性的漏洞被填补，后续的推导虽然依然充满挑战，但逻辑上终于变得通畅。那些原本看似矛盾或无法跨越过去的障碍，在修正了基础假设后，纷纷显露出可以解决的关键思路。

沉牧开启各项天赋，始终保持着非常专注和高效的状态，虽然每天睡得很少，大脑却异常清醒活跃，无数的数学构思、算法变体、收敛性论证在他脑海中碰撞、筛选、优化。

在他沉浸于研究的这半个多月里，普林斯顿数学系和高等研究院内部，关于沉牧正在全力攻克那个曾让他们两位大牛都感到棘手、并预言需要长期研究的“近似最优框架”的消息，早已在小范围传开。德利涅和威腾自然也听到了风声。

“看来他是真的找到了关键问题所在，而且正在试图解决它。”一次下午茶的间隙，威腾对德利涅说，语气里带着欣赏和一丝好奇，“比我预想的要快，我以为他至少需要几个月来重新梳理方向。”

德利涅啜了一口红茶，表情平静，“沉的思维敏锐度和执行力都不能以常理，甚至不能以普通的天才角度来衡量。不过，即使找到了关键点，要将那个框架完全严谨化，并解决内核的收敛性证明，依然是一项浩大工程。没有一两年深入、不受打扰的工作，恐怕难以看到决定性的成果。”

自从沉牧和他们讨论了那个框架之后，他们两人以及普林斯顿大学的各位资深数学教授都没有放弃继续推演和探讨，甚至有几人联合起来梳理这个框架，但是这么多天过去，可以说没有一点前进，这更让他们意识到这个课题巨大的难度。

他顿了顿，眼中闪过一丝考量，“从这个角度说，他留在普林斯顿完成这项工作，或许是个不错的选择。这里有足够安静的环境和可以随时讨论的同行。”

威腾听出了老友的言外之意，笑了笑，“皮埃尔，你还是想把他留下来。不过，今年的阿贝尔奖颁奖礼就在下个月初，他总得先去奥斯陆吧？”

“当然，领奖是首要的。”德利涅点头，“但颁奖礼之后呢？或许我们可以建议他，在普林斯顿多停留一段时间，专门攻克这个框架。这对他，对数学界，都是好事。”

两位教授都心照不宣地认为，按照沉牧对一个课题的专注和投入习惯，这个难题足以让沉牧在普林斯顿定居相当长一段时间。这既符合他们的学术期待，也符合普林斯顿对留住顶尖稀有人才的期待。他们甚至开始私下讨论，可以为沉牧安排怎样的访问学者位置和资源支持。

然而，他们都低估了沉牧的推演速度，更低估了他解决问题时那种恐怖的专注力和效率。

就在阿贝尔奖颁奖礼前大约一周，沉牧书房的门，在紧闭了大半个月后，终于从里面被主动打开了。

沉牧走出来时，脸上带着长期缺乏睡眠的淡淡倦色，但眼睛却仍显得很有神，一种沉静而强大的满足感正笼罩着他。

他走下楼梯，却意外地发现一楼客厅颇为热闹。

除了林初彤和张千琴，沙发上还坐着好几位熟人：科技部陈继明副部长、南仁冬院士、王师成院士和李向贞院士。

他们面前的茶几上摆着茶杯，显然已经来了有一会儿，这时正在低声交谈。

看到沉牧下楼，所有人都停下了动作，自光齐刷刷地看了过来。

沉牧：

别说，刚刚结束了一个课题，而且严重缺觉，看见这场面，他的脑子确实有点点转不过来。

林初彤最先起身，快步走上前，仔细看了看他的脸色，眼中带着关切和询问。

张千琴目光也是一样，但出于客气，她也是先示意家里来了客人。

沉牧对她们微微点头，露出一个温和的微笑，然后走向几位领导院士。

“陈部长，南老，王院士，李院士，你们怎么来了？”沉牧确实意外，按照这几位之前跟他提过一嘴的工作计划，他们应该早就回国了才对。

陈继明笑着站起身，“我们在日内瓦的会开完了，回国前听说你在这边闭关攻坚，就顺道过来看看。刚到不久，知道你在关键阶段，就没让打扰你。”

陈继明这话说出来，几位院士对视了一眼，眼神复杂。

领导这说的，顺道的话可不能绕那么远，给他们几个老家伙都折腾成啥样了？

听张千琴说，沉牧这些天觉都没睡上多少，话里话外多少表现出心疼的意味。

可是真正见到沉牧本人，他们觉得人家沉牧看起来倒是比他们几个老家伙还精神。到底是年轻人，脑力好同时精力又好，这本身就是件十分难得的事情。

不得不说，就沉牧身体这个组合，简直就是先天做科研的圣体。

再说他们绕道过来，为了不显得冒昧，过了很久才登门拜访的，离开华国这么久，异乡的水土他们表示也非常不习惯。

但是他们不来不行，虽然他们心里相信沉牧，但他们实在不相信普林斯顿大学和高等学院这帮人，沉牧在这里待了超过一周之后，他们就都有点沉不住气了，更别说沉牧一家在这待了这么久。

所以，甚至日内瓦的会议还没完，他们就已经集体飞了过来，只是待在附近没来拜访而已。

陈继明打量着沉牧，敏锐地注意到了他神情中的不同，“小沉，看你的样子，是有什么进展了？”

南仁冬也早已站起来，目光热切地看着沉牧，“小沉，真的有突破了？”

沉牧点了点头，语气轻松。

“是，框架的内核理论部分，基本完成了，剩下的更多是细节填充和论文撰写的工作。”

要搁在往常，这些事情沉牧必然会一气弄完，只不过他略一放松，感觉肚子有点饿，正好饭点，便想着先下来吃饭，顺便跟两位家人分享自己的好消息。

客厅里安静了一瞬。

南仁冬院士猛地向前一步，抓住沉牧的骼膊，看得出来是真的激动了，毕竟这框架虽然很强大，但最初就是沉牧为了FAST项目提出的。

“好啊！好孩子，真让你给搞出来了！你知道普林斯顿这边私下里怎么传吗？他们说这个框架的难度和深度，足以让一个顶尖数学家在这定居钻研好几年！可你看看你，满打满算，从你开始重新梳理到现在，也就不到一个月。他们只知道你是天才，可外界还是低估了你！”

李向贞道：“是啊，只能说，天才的高度也存在着巨大的差异，咱们小沉这样的天才总能让人刮目相看。”

几位院士随即对视一眼，都看到了彼此眼中的震撼和欣慰。他们虽然不完全了解那个框架的具体数学内容，但能让德利涅和威腾都郑重对待、并认为需要长期攻克的课题，其分量可想而知。沉牧能在这么短的时间内取得突破，这已经不是一句优秀或者天才可以概括。

不是所有的天才都有对课题的这份近乎执。实际上，沉牧的为人表现确实也是如此。

所以真正再见到人，他心里也就同样只剩下了安全感。

他感慨道：“小沉啊，你这可是给了我们一个天大的惊喜！本来我们还想着，过来给你加加油，打打气，看来完全是我们多虑了。你这效率，不愧是咱们的栋梁之材和国之希望！”

李向贞院士笑着补充道：“而且这时间赶得正好，完全不眈误你去奥斯陆领阿贝尔奖。我甚至觉得，如果阿贝尔奖的颁奖礼再早几天，你说不定能更早解决这个问题。压力有时候也是最好的催化剂，当然了，那也得是能力具备的前提下。

被几个人围着夸，沉牧还是觉得这氛围有些夸张，虽然几位的语气都难得的真挚。

但是再这么夸下去，他确实得更加骄傲了，于是及时礼貌打断。

“陈部长，南老————你们实在过奖了，坦白说，这次如果不是在前面推演的时候忽略了一个漏洞，也许这个框架早就已经解出来了。”

“是吗？”

几人再次面面相视，李向贞和刘师成已经压低声音说起悄悄话。

“老李，你说小沉是不是在吹牛？”

“在小沉这里这不叫吹牛，叫常规眩耀。”

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”