第二百九十三章 怎么一个个未来的菲尔兹奖得主，全都要到他的门下来？

“万一她眼光偶尔不好呢？”卷发男士半开玩笑地说，似乎并未完全放弃念头。

梅纳德推了推眼镜，目光落在沉牧沉静的侧脸上，同时指了指自己的脑袋，语气更肯定了些。

“她或许有极小概率眼光不好，但绝不可能同时犯傻。你仔细看看她身边那位是谁？

那可是沉牧教授，你上周不还在跟我讨论他发在《自然》里的论文，说里面的数学想法简直疯狂吗？”

卷发男士闻言，表情一僵，立刻仔细看向沉牧。

辨认出那张近来在学术新闻中频繁出现的面孔后，他脸上的跃跃欲试瞬间被惊讶和些许尴尬取代，随即化为苦笑，对梅纳德做了个“你说得对”的手势，彻底打消了上前的念头。

“沉牧老兄，又见面了。上次在普林斯顿一别，一晃都一年多了。”詹姆斯伸出手。

沉牧也很快将他认出来，上次在普林斯顿学术会议上，他对这位印象很好。

他伸出手与詹姆斯的相握，笑道：“很高兴在这里见到你，詹姆斯。听说你最近进展不错。”他指的是詹姆斯近来在解析数论领域的成就。

“托你的福，那次聊过后，我对筛法工具的应用有了些新想法，后来用在了处理有界区间素数分布的问题上，效果比预期好。不过眼前我有一个非常实际的困惑，能不能找老兄你聊聊？”

沉牧点了点头，示意他说。

詹姆斯很自然地站到沉牧身侧，自光扫过一旁的林初彤，对她礼貌地点头致意，神情随机变得认真而专注。

“我最近在尝试将一种改进的筛法应用于特定算术级数中的素数分布，想得到更严格的间隔上界。计算到某个阶段，涉及估计一个复杂求和式的均值，其中耦合了多个筛法参数。我试了几种传统的渐近分析和概率方法，得到的界总是不够理想，不是太过宽泛就是引入的条件过强，感觉思路卡住了。”

沉牧一下子就抓住了他遇到的困难细节，问道：“你尝试过从优化角度处理那些参数吗？不把它们看成固定的，而是视为需要在某个高维空间里搜索的变量，你的目标函数就是希望最终得到的上界尽可能最小化。这有点象在探索一个由参数定义的可能证明策略中，查找其中性能较好的局域。”

詹姆斯眼睛一亮：“优化角度？这我没细想过。我们通常先缺省参数形式，再分析————你是说，主动调整参数型状，去查找能使关键估计式最优的配置？”

“可以这么理解，”沉牧点头，“而且，既然你提到了遍历理论的思想，或许可以借鉴动力系统中查找近似不变测度的思路————”

两人简单地聊了几句之后，詹姆斯陷入短暂的沉思，而后他重重呼出一口气，脸上浮现出壑然开朗的神情。

“重新表述筛法步骤，从动力系统和优化搜索的角度看参数————这个视角转换太关键了，我一直陷在具体的渐近分析技巧里，没跳出来看整体结构。你这么一说，我感觉思路好象又能往下走了！”

他语气变得兴奋，声音压低了些，“说真的，你上次在普林斯顿对我说的那句鼓励，说我能得菲尔兹奖，我可是记在心里了。刚才听你简单说了几句关于将遍历理论的思想与筛法结合的可能性，我好象又摸到点门道。”

詹姆斯脸上露出他招牌的自信神色，带着玩笑的意味，“照这个趋势，我觉得自己还真能快些拿奖呢。”继而又认真，“当然，菲尔兹奖肯定是老兄你先拿。”

“对了，沉牧老兄，你今年在燕大，还招不招学生？说真的，我都想去跟你做段时间研究了。你要是有招生计划，可得考虑考虑我。”

这话乍听起来沉牧以为詹姆斯一定是在开玩笑，毕竟詹姆斯这个人就挺爱开玩笑的，可是抬头看詹姆斯此时的神情，沉牧却是眉目一顿，这人好象说得还挺认真。

他也是有点纳闷了，怎么一个个未来的菲尔兹奖得主，全都要到他的门下来？

不过如果招生做课题的话，这样的人当然是越厉害越好，而且他认为自己还真有可能令他们早些拿到菲尔兹奖也说不定。

所以沉牧并没有回绝，只说了一句，“也许吧，还没确定。”他半开玩笑道：“你一个未来要拿菲尔兹奖的人当真要来我门下？要真是这样，我以后怕是招不到学生了。”

“哎呀，沉牧老兄你得相信我，我说当真就当真，你这样的天才教出几个菲尔兹奖得主有什么稀奇的。”

“既然你还有招生计划，那我就等着了！”詹姆斯眼睛发亮，还真是怕沉牧要变卦一般。

沉牧心里已经默默感叹，未来的菲尔兹奖得主，可能未来会成为他学生的人，都这么能聊吗？这位的话密程度确实和亚历西奥有的一拼。

又聊了几句学术上的问题，詹姆斯凑近了些，声音压得更低，带着点神秘的语气，“说正经的，沉牧老兄，我觉得今年的阿贝尔奖，无论如何都该颁给你。你解决的那些问题，分量绝对够了。”

沉牧微笑着点了点头：“承你吉言。”

詹姆斯观察着沉牧，眼中再次闪过一丝玩笑的神情，“不过我听到点小道消息，据说初步的提名名单里，好象没看到你的名字。当然，这都是乱传的，做不得准。”

他说这话时，目光紧盯着沉牧，似乎想从他脸上捕捉到一丝惊讶或失望。当然，他也只想跟自己比较喜欢或者比较熟的人开玩笑，显然沉牧就是其中一个。

不过令他意外的是，沉牧闻言，只是微微扬了扬眉，表情没有任何波动。

他想这老兄不仅学术厉害，怎么还能小小年纪这么沉稳的？

站在沉牧身旁、正和张千琴聊着什么的林初彤，此刻正好听到了詹姆斯的这句话。

她直视着詹姆斯，脸色客气而清冷，“提名名单里没有吗？那可能是因为沉牧教授直接就在获奖名单里了吧？我记得阿贝尔奖好象是会提前一段时间通知获奖者的。”

林初彤话音落下，詹姆斯脸上的玩笑神情很快消失，随即摸了摸鼻子，“啊————原来是这样。”

他其实完全不怀疑沉牧这次会得奖，只是想开个玩笑，没想到被人家的朋友当场揭穿，确实有点尴尬。

谁让他没得过阿贝尔奖，不清楚这里面的流程呢。这算是他开未来老师玩笑的惩罚吗？

不过詹姆斯脸皮非常厚，也就尴尬了那么一会儿。

而后他举起酒杯，神情转为真诚的祝贺，他发现自己是真的挺为沉牧高兴。

“那就提前恭喜你了，沉牧老兄！这消息其实完全不意外，期待后天的颁奖典礼。”

沉牧已经一只手拉住林初彤的小手进行安抚，心中有些愉悦。

好久没有看到女朋友这样的表情了，不过詹姆斯这种爱作妖、恶作剧的家伙，确实是该揭穿。

他笑了笑，另一只手才把杯子举起，“多谢，詹姆斯。”

第二天，阿贝尔奖的第一个流程，获奖者学术报告会，在奥斯陆大学古老的礼堂举行。

沉牧的报告题目是“从霍奇—沉定理到代数簇的拓扑不变量：工具的统一与拓展”，这也是他准备要来领阿贝尔奖的时候就准备好的内容。

报告中，他系统阐述了自己在证明霍奇猜想过程中发展出的内核工具“霍奇—沉定理”的精髓，并展示了如何将其与源自广义上同调框架中的一些思想相结合，来处理更一般的紧复流形以及特定奇性代数簇上的拓扑不变量计算问题。他避开了最繁琐的理论细节，着重于思想脉络的梳理与新框架的构建可能性。

正如他所想，场内座无虚席，过道和后排再次站满了人。他不知道的是在线直播频道的观看人数也在持续攀升。

鉴于沉牧之前每一次报告的难度几乎都不小，所以虽然他的讲解逻辑严密，每一步推导都清淅可见，但场内仍然异常安静。

大家都忙着把沉牧所说的话记下来，好便于事后提问或与大家讨论。

沉牧讲完之后，接着就开始提问环节。

场内提问还算正常，进入在线提问环节后，气氛开始变得微妙。

主持人筛选并宣读直播平台的留言问题时，最初几个问题还围绕报告本身，关于“霍奇—沉定理”在特定情形下的应用细节，或对新框架中某个收敛性条件的疑惑。

但很快，一连串风格相同的ID涌出来，自称自己是普林斯顿高等研究院德利涅，威腾，西蒙等教授的学生，问的都是一些关于“近似最优框架”的问题。

起初大家都没有当真，毕竟网上自称大佬学生的人多了，而且象今天这样排队跟风评论的现象也不少见。

但随着相关提问内容的增多和刷屏，大家发现有些不对劲。

【沉教授，关于您“近似最优框架”中定义的“适应性正则化”步骤，其内核思想是通过引入受控扰动来保证理论上的严格性。请问，在测度论或概率的意义下，如何最优化地选择这种扰动的强度与分布，才能以最小的“正则化成本”换取所需的稳定性或收敛性保证？是否存在一个指导此类选择的变分原理或最优停止规则？】

【从您构建的“近似最优框架”的元视角来看，将特定问题的求解过程形式化为一个在高维策略空间中的优化搜索，这非常具有启发性。这是否意味着，对于一大类复杂推理或计算问题，它的求解策略或证明策略本身可以构成一个抽象的搜索动力系统？】

【接楼上的问题，这个动力系统的吸引子或稳态分布，是否理论上映射着某种意义下的最优或近似最优的通用策略模式？您是否探索过此类策略空间中可能存在的、类似于相变的分岔行为，即策略效能对问题参数微小变化的极端敏感性？】

【沉教授，在“近似最优框架”处理带有噪声反馈的随机逼近部分，您引入的关于扰动串行协方差矩阵的条件，确实比经典伦格型定理中的相关条件更弱。这是否隐含地利用或要求了噪声过程具有某种渐进无记忆或混合性质？如果是，能否请您更严格地阐述这一性质在您框架中的具体表现形式？并且，在框架所面向的典型应用场景中，应如何设计实验或采样，以从理论上或实践中验证这种性质得以满足？】

这些问题水准极高，直指沉牧最近工作的内核交叉点，显然不是普通听众能提出的，刚才那些人自称是普林斯顿高等研究院各大佬学生的时候大家通通不信，现在却在合理怀疑他们所说的自己身份的真实度了。

难道这些大牛的学生们真被指派过来问沉牧问题了？

大家的怀疑的时候，那几个ID又开始纷纷否认，说自己刚才就是胡说的，这次内容就是他们想问而已。

实际上他们确实是被教授临时叫过来听报告，提问题的，当然也是因为觉得没人信他们的身份，又能小小的引人注目一下，把问题抛出去才这么说的，真的没想到会引起怀疑。

可是他们再否认也已经晚了，眼尖的网友已经通过各种问题中的词句，内容和难度分析，确认这可能真的是这些教授的学生在提问题，而问题本身很可能是他们自己提出来的。

【不是，众所周知，沉牧教授刚从普林斯顿那边过来，这几位普林斯顿高等研究院的教授难道还没有和沉教授讨论完全，现在竟然追到直播间来问了？哦————不是教授们，是教授们的学生们————】

——

【能让这几位教授————的学生全都过来提问的，也就是只有沉牧教授了吧？】

【你们是不是没关注重点，这么多实质性的问题，这是不是说明沉教授的近似最优框架有进展了？】