第158章 交卷

赵永祥走到讲台前面，扫了一圈底下坐着的学生，脸上的笑意更浓了。

“同学们好。”

“校长好。”底下的学生稀稀拉拉地应了一声。

赵永祥清了清嗓子，两只手撑在讲台边上：

“今天叫大家来，是有一件重要的事要宣布。”

他顿了顿，等所有人的注意力都集中过来了，才继续说：

“省教育厅今年破例，允许初中生参加高中数学竞赛。全省一共十个推荐名额，咱们实验中学分到了两个。”

这话一出口，底下虽然早就听说了消息，但还是忍不住发出了一阵低低的议论声。

“这次考试，就是为了选拔这两个名额。”

赵永祥的声音很洪亮，在阶梯教室里回荡，

“以往从来都没有初中生能参加高中数学竞赛的情况。今年是教育部第一次破例，给少年天才开一条快速通道。”

“你们都是实验中学数学最好的学生，这个机会，我希望你们能好好把握。”

“第一第二将获得这次机会。”

他停了一下，目光在教室里扫了一圈，最后在苏风的方向停了一下，然后又移开了。

“好好发挥吧，少年们！”

赵永祥说完，往旁边让了一步，把讲台让给了黄建伟和郑明。

黄建伟把手里的卷子放在讲台上，推了推眼镜：

“考试时间三个小时，一共十道题，全是解答题，从易到难。”

“没有选择题，没有填空题，每一题都要写出完整的解题过程。”

“过程分占一大半，光写答案不给分。”

郑明站在旁边，面无表情地补充了一句：“题目是我和黄老师一起出的，难度参照高中竞赛的基础水平。你们能考多少分，全看你们平时学了多少。”

他说话的时候目光在底下扫了一圈，在苏风身上停了一秒，然后又移开了。

“发卷。”

黄建伟把卷子分成几沓，递给前面的几个学生，让他们往后传。

卷子哗啦啦地往后传，白色的纸张在灯光下反着光。

苏风拿到卷子，翻开来从头到尾扫了一遍。

十道题，全是解答题。

前几题看着还算常规，函数、数列、不等式，都是高中竞赛的基础题型。

中间几题开始上难度了，几何证明、数论推导，绕的弯子明显多了。

最后两道题，苏风多看了两眼。

一道是组合数学，一道是代数综合，题目看着就不简单。

不过对他来说，也就是多写几行步骤的事。

苏风把卷子翻回第一页，从笔袋里抽出笔，在草稿纸上划了两下，试了试笔水。

讲台上，黄建伟看了一眼墙上的钟，拿起粉笔在黑板上写了个时间。

“九点整，考试开始。十二点交卷。”

“开始答题。”

教室里响起一片翻卷子的声音，然后是笔尖落在纸上的沙沙声。

苏风拿起笔，在第一题上写了个“解”字，然后开始往下写。

第一题是函数题，给了一个复

合函数，要求证明它在某个区间上的单调性，然后求值域。

不算难，就是步骤多了点。

苏风的笔在答题纸上写得飞快，一行一行的推导往下推，几乎没有停顿。

求导、判断符号、单调区间、值域范围，每一步都写得清清楚楚。

写完第一题，他看了一眼墙上的钟。

五分钟。

还行。

翻页，第二题。

数列题，给了递推公式，要求求通项公式，然后证明一个不等式。

苏风扫了一眼题目，脑子里已经把思路列出来了。

构造辅助数列，用特征方程求通项，然后数学归纳法证明不等式。

笔又开始动。

写数列题的时候，苏风的脑子里忽然冒出来一个不相干的念头。

等下考完试，中午吃什么呢？

食堂今天的菜单是什么来着？

周几有红烧肉？

他一边想着中午吃什么，一边手上的笔完全没停，步骤一行一行往下写，逻辑严密，推导清楚。

等他把第二题写完，中午吃什么还没想好，但答案已经明明白白地写在答题纸上了。

十二分钟。

继续，第三题。

不等式证明，给的是一组分式和不等式，要求证明左边大于等于右边。

苏风看着题目，脑子里跳出来三个思路。

柯西不等式、均值不等式、琴生不等式。

他选了一个最简洁的，柯西不等式直接套上去，三步就推出来了。

写完之后他又看了一眼，觉得步骤太少可能会扣过程分，又补了两行说明，把柯西不等式的适用条件写清楚。

二十分钟。

第四题，平面几何。

给了一个三角形，中间画了好几条线，要求证明某个角等于另一个角。

苏风在草稿纸上画了个草图，画完之后盯着图看了几秒，脑子里跳出来一条辅助线。

他把辅助线加在答题纸上，然后从辅助线出发，一步一步往下推。

角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。

写完的时候，时间过去了三十五分钟。

苏风活动了一下手指头，咔咔响了两声。

他扫了一眼周围的人。

坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。

男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。

苏风收回目光，继续往下写。

第五题，数论。

给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。

数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。

苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。

同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。

写完第五题，时间刚过四十五分钟。

苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。

还早。

他看了看后面的五道题。

第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。

这题计算量大，但不难。

第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。

也不难，就是得写清楚步骤。

第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。

这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。

第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。

这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。

苏风多看了两眼，脑子里想了两三种思路，选了一个最稳妥的。

第十题是代数综合，也是整张卷子最难的题。

给了三个多项式，要求证明它们存在公共根，然后求这个根的具体值，最后推导出一组恒等式。

这题是真有难度，就算是高中生来做也得费一番功夫。

苏风看着第十题，脑子里的思路一条一条往外冒。

他挑了一条最清晰的，拿起笔开始写。

构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。

每一步都推得很清楚，没有跳步，没有省略。

写到一半的时候，苏风的笔停了一下。

他在草稿纸上写了个式子，盯着看了两秒，然后皱了皱眉。

不是思路错了，而是他觉得这个解法太常规了，不够漂亮。

他换了种解法。

用对称多项式的性质来推，虽然绕了一点弯，但推导过程更加对称、更加简洁。

在苏风看来，不光要把它做出来，还要把它做漂亮。

这才是数学的魅力。

改完了第十题的解法，苏风把答案重新誊写了一遍，步骤写得工工整整，每一行都清清楚楚。

写完最后一个句号，他把笔放下，看了一眼墙上的钟。

一小时零八分钟。

还好苏风坐后排靠窗的位置，旁边三个位置没人坐，要不然可能会被他的写题速度给影响心态了。

苏风靠在椅背上，呼了口气。

他把卷子从头到尾翻了一遍，确认没有漏题，没有算错。

然后把笔帽盖上，往桌上一放。

离考试结束还有将近两个小时。

苏风往椅背上一靠，扫了一眼周围的人。

阶梯教室里安安静静的，只有笔尖在纸上沙沙响的声音。

大部分人还在前面几道题挣扎，有人咬着笔头，有人抓着头发，有人盯着卷子发呆，脸上的表情从茫然到痛苦应有尽有。

正常来说苏风是应该开始画画了，但是黄建伟让他装牛波一。

苏风就如他所愿吧，他缓缓举起了右手道。

“老师，交卷。”