第十三章 ：奥林匹克竞赛的试卷

晚自习的第一节课铃声响起。

正准备抽出《大学物理基础》的韩启忽然被周宇推了一把。

“你咋还在这里？”

“嗯？”

韩启愣了一下，他不在这里应该在哪里？

车底吗？

阿杜的歌这段时间挺火的，宿舍中经常有人唱，以至于他下意识的想到这个。

“不是，老班不是之前喊你晚自习去他办公室吗？”

看着脸带迷茫的韩启，周宇恨铁不成钢的快速说道：“你还不去？”

“我艹。”

“我给这个忘了。”

韩启一拍脑袋，拔腿就朝楼上跑去。

他光想着再刷会书，忘了白天考试时候的事了。

老班，也就是他们的班主任兼物理老师李开诚的办公室在三楼。

一口气爬上楼，韩启敲了敲办公室的木门。

“进来。”

推开门走进去，李开诚的办公座位在办公室的最里面，韩启快步的走过去。

“李老师，您找我。”

办公桌前，正在改试卷的李开诚抬起头，指了指办公桌上放在一叠教材上的一张单独试卷。

“把这个拿回去做，第二节晚自习下课前送过来。”

之前的考测试卷没能测出韩启的实力和极限，这让他有点没想到。

于是下午又弄了一张单独的试卷，这次的标准他直接拉到了IPHO竞赛的高度，就不信还测试不出来这小子的极限！

“呃，还要考啊。”

听到这话，韩启愣了一下，以为晚自习还要考物理。

不过他也没多想，走过去拿起了桌上的试卷，又愣了一下问道：“不是考物理吗？怎么就一张试卷。”

李开诚淡淡的说道：“不是全班的，就你一个人。”

“我？”

“啊？”

韩启指了指自己，一脸的不敢置信。

啥情况，他怎么要单独考试啊？

“怎么，有问题？”瞥了他一眼，李开诚笑眯眯的说道。

“没，没问题！”

捏着试卷，韩启摇头如电风扇，随即

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：奥�匹克�赛的试� (第2/3页)

快步溜了出�。

.....

“å›�æ�¥äº†ï¼Ÿè€�ç�­å–Šä½

�干啥？�

刚�到教室，�桌周宇便一脸好奇的凑了过�，八�的询问�。

“ä¸�知é�“，他就给了我一å¼

试�，让我�。�韩�摇摇头，拉开椅��了下�。

“试�？让我看看��

�到这�，周宇感兴趣的�韩�手中�过了��，翻看了起�。

没一会，翻看�试�的他忽然大呼��了起�。

“�槽，这什么啊？�

“我�么一�题都看�懂��

有些诧异的看了一眼一脸懵逼的周宇，韩��对方的手中拿�了试�。

刚刚在�公室中被震慑�了，他还没�得�看上�的题目呢。

目光�在试�上，韩�扫了一眼��。

第一题：零有效⻓度弹簧的弹性⼒正â½�äº�弹簧的⻓度，å�³å½“ğ��¿>ğ��¿0时，弹性⼒ğ��¹=ğ�‘˜ğ��¿ï¼Œå…¶ä¸­ğ��¿0是弹簧的最⼩⻓度，å�Œæ

·ä¹Ÿæ˜¯æœªä¼¸â»“时候的⻓度。

图

1显⽰了⼀æ

¹é›¶æœ‰æ•ˆâ»“度弹簧的弹性⼒ğ��¹å’Œå¼¹ç°§â»“度ğ��¿çš„关系，图中直线的斜ç�‡æ˜¯å¼¹ç°§çš„弹性系数ğ�‘˜.

零有效⻓度弹簧（ZLS）在地震学中很有⽤，å�¯ä»¥â¾®å¸¸å‡†ç¡®åœ°æµ‹é‡�é‡�â¼’åŠ

速度ğ�‘”çš„å�˜åŒ–。在这⾥，我们考虑⼀æ

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ZLS，它的����⼤���0。由此我们定义了⼀个⽆�纲�值�=��0/

第一问：对�上述未伸⻓的ZLS，考虑其中⻓度为Δℓ的⼀段，在⽆�⼒�件下⽤⼒�拉弹簧时，该段⻓度Δ�是多少？请⽤⼒�，Δℓ和弹簧的�数(parameters)�表⽰。（0.5分）

第二问：对�⼀段�⻓度为Δℓ的弹簧，将它��⻓Δℓ拉伸到⻓度Δ�时，计算需��的功Δ�。（0.5分）

第三问：在全题中，我们⽤弹簧未形�时弹簧上的⼀点相对弹簧底端的�离

0≤ℓ≤ğ��¿0æ�¥æ

‡è®°è¯¥ç‚¹ï¼Œç‰¹åˆ«æ³¨æ„�，对äº�弹簧上的æ¯�个点，当弹簧伸⻓时，æ

‡è®°â„“ä¿�æŒ�ä¸�å�˜ã€‚

ç�°å�‡è®¾æˆ‘们将弹簧的顶端悬挂起æ�¥ï¼Œå¼¹ç°§å°†ä¼šåœ¨â¾ƒâ¾�é‡�⼒的作⽤下伸⻓，当平衡时，该悬挂弹簧的总⻓度ğ��»æ˜¯å¤šå°‘？⽤ğ��¿0å’Œğ�›¼æ�¥è¡¨â½°ä½

的答案。（2.0分）

....

（本ç«

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